搜索 | 会员  
字符串相似度算法(编辑距离算法 Levenshtein Distance)
来源: 博客园   作者:ivanyb  日期:2019-10-9  类别:编程语言  主题:.NET  编辑:阿里努亚
编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做EditDistance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数,如果它们的距离越大,说明它们越是不同。许可的编辑操作包括将一个字符替

在搞验证码识别的时候需要比较字符代码的相似度用到“编辑距离算法”,关于原理和C#实现做个记录。

据百度百科介绍:

编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数,如果它们的距离越大,说明它们越是不同。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。

  例如将kitten一字转成sitting:

  sitten (k→s)

  sittin (e→i)

  sitting (→g)

  俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。因此也叫Levenshtein Distance。

例如

  • 如果str1="ivan",str2="ivan",那么经过计算后等于 0。没有经过转换。相似度=1-0/Math.Max(str1.length,str2.length)=1

  • 如果str1="ivan1",str2="ivan2",那么经过计算后等于1。str1的"1"转换"2",转换了一个字符,所以距离是1,相似度=1-1/Math.Max(str1.length,str2.length)=0.8

应用

  DNA分析

  拼字检查

  语音辨识

  抄袭侦测


算法过程

  1. str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。 if(str1.length==0) return str2.length; if(str2.length==0) return str1.length;

  2. 初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d,并让第一行和列的值从0开始增长。

  3. 扫描两字符串(n*m级的),如果:str1[i] == str2[j],用temp记录它,为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i,j]赋于d[i-1,j]+1 、d[i,j-1]+1、d[i-1,j-1]+temp三者的最小值。

  4. 扫描完后,返回矩阵的最后一个值d[n][m]即是它们的距离。

计算相似度公式:1-它们的距离/两个字符串长度的最大值。


为了直观表现,我将两个字符串分别写到行和列中,实际计算中不需要。我们用字符串“ivan1”和“ivan2”举例来看看矩阵中值的状况:

1、第一行和第一列的值从0开始增长



i

v

a

n

1


0

1

2

3

4

5

i

1






v

2






a

3






n

4






2

5






 

2、i列值的产生 Matrix[i - 1, j] + 1 ; Matrix[i, j - 1] + 1   ;    Matrix[i - 1, j - 1] + t



i

v

a

n

1


0+t=0

1+1=2

2

3

4

5

i

1+1=2

取三者最小值=0





v

2

依次类推:1





a

3

2





n

4

3





2

5

4





 

3、V列值的产生



i

v

a

n

1


0

1

2




i

1

0

1




v

2

1

0




a

3

2

1




n

4

3

2




2

5

4

3




 

依次类推直到矩阵全部生成



i

v

a

n

1


0

1

2

3

4

5

i

1

0

1

2

3

4

v

2

1

0

1

2

3

a

3

2

1

0

1

2

n

4

3

2

1

0

1

2

5

4

3

2

1

1

 

最后得到它们的距离=1

相似度:1-1/Math.Max(“ivan1”.length,“ivan2”.length) =0.8


算法用C#实现



public class LevenshteinDistance
    {        /// <summary>
        /// 取最小的一位数
        /// </summary>
        /// <param name="first"></param>
        /// <param name="second"></param>
        /// <param name="third"></param>
        /// <returns></returns>
        private int LowerOfThree(int first, int second, int third)
        {            int min = Math.Min(first, second);            return Math.Min(min, third);
        }        private int Levenshtein_Distance(string str1, string str2)
        {            int[,] Matrix;            int n = str1.Length;            int m = str2.Length;            int temp = 0;            char ch1;            char ch2;            int i = 0;            int j = 0;            if (n == 0)
            {                return m;
            }            if (m == 0)
            {                return n;
            }
            Matrix = new int[n + 1, m + 1];            for (i = 0; i <= n; i++)
            {                //初始化第一列
                Matrix[i, 0] = i;
            }            for (j = 0; j <= m; j++)
            {                //初始化第一行
                Matrix[0, j] = j;
            }            for (i = 1; i <= n; i++)
            {
                ch1 = str1[i - 1];                for (j = 1; j <= m; j++)
                {
                    ch2 = str2[j - 1];                    if (ch1.Equals(ch2))
                    {
                        temp = 0;
                    }                    else
                    {
                        temp = 1;
                    }
                    Matrix[i, j] = LowerOfThree(Matrix[i - 1, j] + 1, Matrix[i, j - 1] + 1, Matrix[i - 1, j - 1] + temp);
                }
            }     for (i = 0; i <= n; i++)
            {                for (j = 0; j <= m; j++)
                {
                    Console.Write(" {0} ", Matrix[i, j]);
                }
                Console.WriteLine("");
            }      
            return Matrix[n, m];
        }        /// <summary>
        /// 计算字符串相似度
        /// </summary>
        /// <param name="str1"></param>
        /// <param name="str2"></param>
        /// <returns></returns>
        public decimal LevenshteinDistancePercent(string str1, string str2)
        {            //int maxLenth = str1.Length > str2.Length ? str1.Length : str2.Length;
            int val = Levenshtein_Distance(str1, str2);            return 1 - (decimal)val / Math.Max(str1.Length, str2.Length);
        }
    }


调用:


static void Main(string[] args)

        {

            string str1 = "ivan1";

            string str2 = "ivan2";

            Console.WriteLine("字符串1 {0}", str1);


            Console.WriteLine("字符串2 {0}", str2);


            Console.WriteLine("相似度 {0} %", new LevenshteinDistance().LevenshteinDistancePercent(str1, str2) * 100);          

            Console.ReadLine();

        }


结果

image.png

德仔网尊重行业规范,每篇文章都注明有明确的作者和来源;德仔网的原创文章,请转载时务必注明文章作者和来源:德仔网;
头条那些事
大家在关注
我们的推荐
也许感兴趣的
干货
了解一下吧